python Deep learning 学习笔记(1)

Python深度学习笔记 — 偏重实验

Python 的 Keras 库来学习手写数字分类,将手写数字的灰度图像(28 像素 ×28 像素)划分到 10 个类别
中(0~9)
神经网络的核心组件是层(layer),它是一种数据处理模块,它从输入数据中提取表示,紧接着的一个例子中,将含有两个Dense 层,它们是密集连接(也叫全连接)的神经层,最后是一个10路的softmax层,它将返回一个由 10 个概率值(总和为 1)组成的数组。每个概率值表示当前数字图像属于 10 个数字类别中某一个的概率
损失函数(loss function):网络如何衡量在训练数据上的性能,即网络如何朝着正确的方向前进
优化器(optimizer):基于训练数据和损失函数来更新网络的机制

from keras.datasets import mnist
from keras import models
from keras import layers
from keras.utils import to_categorical


# 加载数据
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
print("训练图片个数与尺寸: ", train_images.shape, "标签数: ", len(train_labels))
print("测试图片数量与尺寸: ", test_images.shape, "标签数: ", len(test_labels))
# 网络架构
network = models.Sequential()
network.add(layers.Dense(512, activation='relu', input_shape=(28 * 28,)))
network.add(layers.Dense(10, activation="softmax"))
# 编译
network.compile(optimizer='rmsprop', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
# 数据预处理,将其变换为网络要求的形状,并缩放到所有值都在 [0, 1] 区间
train_images = train_images.reshape((60000, 28 * 28))
train_images = train_images.astype('float32') / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28 * 28))
test_images = test_images.astype('float32') / 255
# 对标签进行分类编码
train_labels = to_categorical(train_labels)
test_labels = to_categorical(test_labels)
# 训练模型,epochs表示训练遍数,batch_size表示每次喂给网络的数据数目
network.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=128)
# 检测在测试集上的正确率
test_loss, test_acc = network.evaluate(test_images, test_labels)
print('正确率: ', test_acc)

张量是矩阵向任意维度的推广,仅包含一个数字的张量叫作标量,数字组成的数组叫作向量(vector)或一维张量(1D 张量)。一维张量只有一个轴
显示数字图片

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data("/home/fan/dataset/mnist.npz")
# 显示第0个数字
import matplotlib.pyplot as plt
digit = train_images[0]
plt.imshow(digit, cmap=plt.cm.binary)
plt.show()

一些数据张量
向量数据: 2D 张量,形状为 (samples, features)
时间序列数据或序列数据: 3D 张量,形状为 (samples, timesteps, features)
图像: 4D 张量,形状为 (samples, height, width, channels) 或 (samples, channels, height, width)
视频: 5D 张量,形状为 (samples, frames, height, width, channels) 或 (samples, frames, channels, height, width)

当时间(或序列顺序)对于数据很重要时,应该将数据存储在带有时间轴的 3D 张量中

根据惯例,时间轴始终是第 2 个轴
图像通常具有三个维度: 高度、宽度和颜色深度
灰度图像只有一个颜色通道,因此可以保存在 2D 张量中
4D张量表示

图像张量的形状有两种约定: 通道在后(channels-last)的约定(在 TensorFlow 中使用)和通道在前(channels-first)的约定(在 Theano 中使用)。TensorFlow 机器学习框架将颜色深度轴放在最后: (samples, height, width, color_depth),Theano将图像深度轴放在批量轴之后: (samples, color_depth, height, width),Keras 框架同时支持这两种格式
视频数据为 5D 张量,每一帧都可以保存在一个形状为 (height, width, color_depth) 的 3D 张量中,因此一系列帧可以保存在一个形状为 (frames, height, width, color_depth) 的 4D 张量中,而不同视频组成的批量则可以保存在一个 5D 张量中,其形状为(samples, frames, height, width, color_depth)
一个以每秒 4 帧采样的 60 秒 YouTube 视频片段,视频尺寸为 144×256,这个视频共有 240 帧。4 个这样的视频片段组成的批量将保存在形状为 (4, 240, 144, 256, 3)的张量中

如果将两个形状不同的张量相加,较小的张量会被广播(broadcast),以匹配较大张量的形状:

  1. 向较小的张量添加轴(叫作广播轴),使其 ndim 与较大的张量相同
  2. 将较小的张量沿着新轴重复,使其形状与较大的张量相同
a = np.array([[2, 2], [1, 1]])
c = np.array([3, 3])
print(a + c)

结果为

[[5 5]  
 [4 4]]

如果一个张量的形状是 (a, b, … n, n+1, … m) ,另一个张量的形状是 (n, n+1, … m) ,那么你通常可以利用广播对它们做两个张量之间的逐元素运算。广播操作会自动应用于从 a 到 n-1 的轴

在 Numpy、Keras、Theano 和 TensorFlow 中,都是用 * 实现逐元素乘积,在 Numpy 和 Keras 中,都是用标准的 dot 运算符来实现点积

a = np.array([1, 2])
b = np.array([[5], [6]])
# 输出[17]
print(a.dot(b))

张量变形是指改变张量的行和列,以得到想要的形状。变形后的张量的元素总个数与初始张量相同

a = np.array([[0, 1], [2, 3], [4, 5]])
print(a)
print("after reshape: \n", a.reshape((2, 3)))

输出

[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]
after reshape: 
 [[0 1 2]
 [3 4 5]]

转置 np.transpose(x)

SGD(stochastic gradient descent) — 随机梯度下降

不同的张量格式与不同的数据处理类型需要用到不同的层,简单的向量数据保存在形状为 (samples, features) 的 2D 张量中,通常用密集连接层[densely connected layer,也叫全连接层(fully connected layer)或密集层(dense layer),对应于 Keras 的 Dense 类]来处理。序列数据保存在形状为 (samples, timesteps, features) 的 3D 张量中,通常用循环层(recurrent layer,比如 Keras 的 LSTM 层)来处理。图像数据保存在 4D 张量中,通常用二维卷积层(Keras 的 Conv2D )来处理

Keras框架具有层兼容性,具体指的是每一层只接受特定形状的输入张量,并返回特定形状的输出张量

layer = layers.Dense(32, input_shape=(784,))

创建了一个层,只接受第一个维度大小为 784 的 2D 张量作为输入。这个层将返回一个张量,第一个维度的大小变成了 32 因此,这个层后面只能连接一个接受 32 维向量作为输入的层,使用 Keras 时,你无须担心兼容性,因为向模型中添加的层都会自动匹配输入层的形状,下一次层可以写为

model.add(layers.Dense(32))

它可以自动推导出输入形状等于上一层的输出形状

具有多个输出的神经网络可能具有多个损失函数(每个输出对应一个损失函数)。但是,梯度下降过程必须基于单个标量损失值。因此,对于具有多个损失函数的网络,需要将所有损失函数取平均,变为一个标量值

一个 Keras 工作流程

  1. 定义训练数据: 输入张量和目标张量
  2. 定义层组成的网络(或模型),将输入映射到目标
  3. 配置学习过程:选择损失函数、优化器和需要监控的指标
  4. 调用模型的 fit 方法在训练数据上进行迭代

定义模型有两种方法:
一种是使用 Sequential 类(仅用于层的线性堆叠,这是目前最常见的网络架构)
另一种是函数式 API(functional API,用于层组成的有向无环图,让你可以构建任意形式的架构)
Sequential 类定义两层模型

model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(32, activation='relu', input_shape=(784,)))
model.add(layers.Dense(10, activation='softmax'))

函数式 API 定义的相同模型

input_tensor = layers.Input(shape=(784,))
x = layers.Dense(32, activation='relu')(input_tensor)
output_tensor = layers.Dense(10, activation='softmax')(x)
model = models.Model(inputs=input_tensor, outputs=output_tensor)

以下学习根据电影评论的文字内容将其划分为正面或负面
使用 IMDB 数据集,数据集被分为用于训练的 25 000 条评论与用于测试的 25 000 条评论,训练集和测试集都包含 50% 的正面评论和 50% 的负面评论
其中,数据集中的labels 都是 0 和 1 组成的列表,0代表负面(negative),1 代表正面(positive)
你不能将整数序列直接输入神经网络。你需要将列表转换为张量。转换方法有以下两种

  1. 填充列表,使其具有相同的长度,再将列表转换成形状为 (samples, word_indices)的整数张量,然后网络第一层使用能处理这种整数张量的层
  2. 对列表进行 one-hot 编码,将其转换为 0 和 1 组成的向量。举个例子,序列 [3, 5] 将会被转换为 10 000 维向量,只有索引为 3 和 5 的元素是 1,其余元素都是 0,然后网络第一层可以用 Dense 层,它能够处理浮点数向量数据

训练代码

from keras.datasets import imdb
import os
import numpy as np
from keras import models
from keras import layers
import matplotlib.pyplot as plt


# 将整数序列编码为二进制矩阵
def vectorize_sequences(sequences, dimension=10000):
    results = np.zeros((len(sequences), dimension))
    for i, sequence in enumerate(sequences):
        # results[i] 的指定索引设为 1
        results[i, sequence] = 1
    return results


data_url_base = "/home/fan/dataset"
# 下载数据且只保留出现频率最高的前10000个单词
(train_data, train_labels), (test_data, test_labels) = imdb.load_data(num_words=10000, path=os.path.join(data_url_base, "imdb.npz"))

# 将某条评论迅速解码为英文单词
# word_index 是一个将单词映射为整数索引的字典
word_index = imdb.get_word_index(path=os.path.join(data_url_base, "imdb_word_index.json"))
# 将整数索引映射为单词
reverse_word_index = dict([(value, key) for (key, value) in word_index.items()])
# 索引减去了 3,因为 0、1、2是为“padding”(填充)、
# “start of sequence”(序列开始)、“unknown”(未知词)分别保留的索引
decoded_review = ' '.join([reverse_word_index.get(i - 3, '?') for i in train_data[0]])
print(decoded_review)

# 将数据向量化
x_train = vectorize_sequences(train_data)
x_test = vectorize_sequences(test_data)
# 将标签向量化
y_train = np.asarray(train_labels).astype('float32')
y_test = np.asarray(test_labels).astype('float32')

# 设计网络
# 两个中间层,每层都有 16 个隐藏单元
# 第三层输出一个标量,预测当前评论的情感
# 中间层使用 relu 作为激活函数,最后一层使用 sigmoid 激活以输出一个 0~1 范围内的概率值
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(16, activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dense(16, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))
# 模型编译
# binary_crossentropy二元交叉熵
model.compile(optimizer='rmsprop', loss='binary_crossentropy', metrics=['acc'])
# 留出验证集
x_val = x_train[:10000]
partial_x_train = x_train[10000:]
y_val = y_train[:10000]
partial_y_train = y_train[10000:]
history = model.fit(partial_x_train, partial_y_train, epochs=20, batch_size=512, validation_data=(x_val, y_val))
# 得到训练过程中的所有数据
history_dict = history.history
print(history_dict.keys())

# 绘制训练损失和验证损失
loss_values = history_dict['loss']
val_loss_values = history_dict['val_loss']
epochs = range(1, len(loss_values) + 1)
# 'bo' 蓝色圆点
plt.plot(epochs, loss_values, 'bo', label='Training loss')
# 'b' 蓝色实线
plt.plot(epochs, val_loss_values, 'b', label='Validation loss')
plt.title("Training and Validation loss")
plt.xlabel('Epochs')
plt.legend()
plt.show()

# 绘制训练精度和验证精度
# plt.clf() 清空图像
acc = history_dict['acc']
val_acc = history_dict['val_acc']

plt.plot(epochs, acc, 'bo', label='Training acc')
plt.plot(epochs, val_acc, 'b', label='Validation acc')
plt.title('Training and validation accuracy')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.legend()
plt.show()

结果如下

可见训练损失每轮都在降低,训练精度每轮都在提升,但验证损失和验证精度并非如此,这是因为我们遇到了过拟合的情况,可以采用多种方法防止过拟合,如增加数据样本,减少训练次数,减少网络参数等
使用训练好的网络对新数据进行预测

model.predict(x_test)

多分类问题 — 新闻主题分类
如果每个数据点只能划分到一个类别,那么这就是一个单标签、多分类问题,而如果每个数据点可以划分到多个类别(主题),那它就是一个多标签、多分类问题,此处为单标签、多分类问题

将标签向量化有两种方法

  1. 你可以将标签列表转换为整数张量
  2. 或者使用 one-hot 编码,one-hot 编码是分类数据广泛使用的一种格式,也叫分类编码(categorical encoding)

将标签转换为整数张量

y_train = np.array(train_labels)
y_test = np.array(test_labels)

对于此种编码方法,我们选择的损失函数应该为sparse_categorical_crossentropy,该编码方法适用于整数标签

新闻分类示例

from keras.datasets import reuters
import numpy as np
from keras.utils.np_utils import to_categorical
from keras import models
from keras import layers
import matplotlib.pyplot as plt


# 将整数序列编码为二进制矩阵
def vectorize_sequences(sequences, dimension=10000):
    results = np.zeros((len(sequences), dimension))
    for i, sequence in enumerate(sequences):
        # results[i] 的指定索引设为 1
        results[i, sequence] = 1
    return results


# 将数据限定为前10000个最常出现的单词
(train_data, train_labels), (test_data, test_labels) = reuters.load_data(num_words=10000, path="/home/fan/dataset/reuters/reuters.npz")
# 新闻解析
word_index = reuters.get_word_index(path="/home/fan/dataset/reuters/reuters_word_index.json")
reversed_word_index = dict([(value, key) for (key, value) in word_index.items()])
# 索引减去了3,因为 0、1、2 是为“padding”( 填 充 )、“start of
# sequence”(序列开始)、“unknown”(未知词)分别保留的索引
decoded_newswire = ' '.join([reversed_word_index.get(i-3, '?') for i in train_data[0]])
print(decoded_newswire)
# 标签的索引范围为0 - 45
print(np.amax(train_labels))

# 数据向量化
x_train = vectorize_sequences(train_data)
x_test = vectorize_sequences(test_data)
# 标签向量化
one_hot_train_labels = to_categorical(train_labels)
one_hot_test_labels = to_categorical(test_labels)

model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(10000, )))
model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(46, activation='softmax'))

model.compile(optimizer='rmsprop', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
# 留出1000验证集
x_val = x_train[:1000]
partial_x_train = x_train[1000:]
y_val = one_hot_train_labels[:1000]
partial_y_train = one_hot_train_labels[1000:]

history = model.fit(partial_x_train, partial_y_train, epochs=20, batch_size=512, validation_data=(x_val, y_val))

loss = history.history['loss']
val_loss = history.history['val_loss']
epochs = range(1, len(loss) + 1)
plt.plot(epochs, loss, 'bo', label='Training loss')
plt.plot(epochs, val_loss, 'b', label='Validation loss')
plt.title('Training and validation loss')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Loss')
plt.legend()
plt.show()

acc = history.history['acc']
val_acc = history.history['val_acc']
plt.plot(epochs, acc, 'bo', label='Training acc')
plt.plot(epochs, val_acc, 'b', label='Validation acc')
plt.title('Training and validation accuracy')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.legend()
plt.show()

实验结果
Loss

Accuracy

要点

  1. 如果要对 N 个类别的数据点进行分类,网络的最后一层应该是大小为 N 的 Dense 层
  2. 对于单标签、多分类问题,网络的最后一层应该使用 softmax 激活,这样可以输出在 N 个输出类别上的概率分布

回归问题 预测一个连续值而不是离散的标签
当我们将取值范围差异很大的数据输入到神经网络中,网络可能会自动适应这种数据,但是学习肯定是困难的。对于这种数据,普遍采用的最佳实践是对每个特征做标准化,即对于输入数据的每个特征(输入数据矩阵中的列),减去特征平均值,再除以标准差,这样得到的特征平均值为 0,标准差为 1
此处要注意,用于测试数据标准化的均值和标准差都是在训练数据上计算得到的。在工作流程中,你不能使用在测试数据上计算得到的任何结果,即使是像数据标准化这么简单的事情也不行
当样本数量很少,我们应该使用一个非常小的网络,不然会出现严重的过拟合
当进行标量回归时,网络的最后一层只设置一个单元,不需要激活,是一个线性层,添加激活函数将会限制输出范围
当你的数据量较小时,无法给验证集分出较大的样本,这导致验证集的划分方式会造成验证分数上有很大的方差,而无法对模型进行有效的评估,这时我们可以选用K折交叉验证
K折交叉验证

例子

from keras.datasets import boston_housing
from keras import models
from keras import layers
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def builde_model():
    model = models.Sequential()
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu',
                           input_shape=(train_data.shape[1],)))
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
    model.add(layers.Dense(1))
    model.compile(optimizer='rmsprop', loss='mse', metrics=['mae'])
    return model


(train_data, train_targets), (test_data, test_targets) = boston_housing.load_data('/home/fan/dataset/boston_housing.npz')
# 数据标准化
mean = train_data.mean(axis=0)
train_data -= mean
std = train_data.std(axis=0)
train_data /= std
test_data -= mean
test_data /= std

k = 4
num_val_samples = len(train_data)
num_epochs = 500
all_mae_histories = []
for i in range(k):
    print('processing fold #', i)
    val_data = train_data[i * num_val_samples: (i + 1) * num_val_samples]
    val_targets = train_targets[i * num_val_samples: (i + 1) * num_val_samples]
    partial_train_data = np.concatenate([train_data[:i * num_val_samples], train_data[(i + 1) * num_val_samples:]], axis=0)
    partial_train_targets = np.concatenate([train_targets[:i * num_val_samples], train_targets[(i + 1) * num_val_samples:]], axis=0)

    model = builde_model()
    # 静默模式 verbose = 0
    history = model.fit(partial_train_data, partial_train_targets, validation_data=(val_data, val_targets), epochs=num_epochs, batch_size=1, verbose=0)
    print(history.history.keys())
    if 'mean_absolute_error' not in history.history.keys():
        continue
    mae_history = history.history['mean_absolute_error']
    all_mae_histories.append(mae_history)
average_mae_history = [np.mean([x[i] for x in all_mae_histories]) for i in range(num_epochs)]


def smooth_curve(points, factor=0.9):
    smoothed_points = []
    for point in points:
        if smoothed_points:
            previous = smoothed_points[-1]
            smoothed_points.append(previous * factor + point * (1 - factor))
        else:
            smoothed_points.append(point)
    return smoothed_points


smooth_mae_history = smooth_curve(average_mae_history[10:])
plt.plot(range(1, len(smooth_mae_history) + 1), smooth_mae_history)
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Validation mae')
plt.show()

实验结果
每个数据点为前面数据点的指数移动平均值